高中数学立体几何题,求解?

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MeerkatEden
2013-12-08 · TA获得超过891个赞
知道小有建树答主
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设底面棱形边长a,一角为θ,θ对应对角线长b,

由余弦定理=>b²=2a²-2a²cosθ,

又设另一对角线长c,

由余弦定理=>c²=2a²-2a²cos(π-θ)=2a²+2a²cosθ,

由题意知棱柱高h即为侧棱长,

=>Q1²+Q2²=b²h²+c²h²,

=>Q1²+Q2²=4a²h²

=>h=√(Q1²+Q2²)/2a

=>侧面积S=4ah=2√(Q1²+Q2²)

 

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