如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB交于H连接OH，求证：∠DHO=
如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB交于H连接OH，求证：∠DHO=∠DCO...
如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB交于H连接OH，求证：∠DHO=∠DCO
展开
展开全部
∵ABCD是菱形
∴OB=OD
AC⊥培乎氏BD
∠DCO=∠顷缓BAO
∵DH⊥AB,
∴在RT△BDH中：O是斜边BD的中点
∴OH=OB=OD
∴∠OHB=∠OBH=∠OBA
∵∠DHO=∠DHB-∠OHB=90°-∠OHB
∠BAO=∠配散AOB-∠OBA=90°-∠OBA
∴∠DHO=∠BAO=∠DCO
∴OB=OD
AC⊥培乎氏BD
∠DCO=∠顷缓BAO
∵DH⊥AB,
∴在RT△BDH中：O是斜边BD的中点
∴OH=OB=OD
∴∠OHB=∠OBH=∠OBA
∵∠DHO=∠DHB-∠OHB=90°-∠OHB
∠BAO=∠配散AOB-∠OBA=90°-∠OBA
∴∠DHO=∠BAO=∠DCO
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
