Question

大于1正整数m的三次幂可分裂成若干个连续奇数的和，如2的3次方=3+5,3的3次方=7加9加11,

4的三次方=13加15加17家19，m的三次方分裂后，其中有一个奇数为2013，则m的值是（过程详细）谢谢

Answer 1

m=45..........
解：m³ 可分裂成m个连续奇数的和(m∈Z，m>1)，且首项为m²-m+1。
可表示为：首项为(m²-m+1)、公差为2、项数为m的等差数列各项的和。
就是说，分裂成的连续奇数首项为(m²-m+1)
(m²-m+1) =2013
m²-m-2012=0
m≈45.3
45³分裂的连续奇数首项=45²-45+1=1981
所以2013是45³分裂连续奇数的第1+(2013-1981)/2=33项。

Answer 2

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