Question

在等边三角形abc中，若点e在直线ab上，点d在直线bc上，且ed=ec，当三角形的边长为1，ae

在等边三角形abc中，若点e在直线ab上，点d在直线bc上，且ed=ec，当三角形的边长为1，ae为2时，cd的长为多少

Answer 1

CD的长是3。
因为△ABC是等边三角形，所以AB=BC=AC=1
BE=AE-AB=1
所以BE=BC，所以∠BEC=∠BCE
又因为ED=EC，所以∠BDE=∠BCE
所以∠BDE=∠BEC
∠DBE=∠ABC=∠A=60度
ED=EC
根据角角边△BDE=△AEC，所以BD=AE=2，所以CD=BD+BC=3

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