Question

Mathematica中 NDSolve`FiniteDifferenceDerivative 怎么提高精度，或者增加输出的小数位数？

输入的精度足够高

Answer 1

NDSolve`FiniteDifferenceDerivative 这个求解函数中有一个可选参数 DifferenceOrder，或许有用，自带参考资料中也有介绍。
http://reference.wolfram.com/mathematica/tutorial/NDSolvePDE.html
注记：因为本人对微分方程的求解也不是很了解，所以这里面再补充一下 xzcyr 的看法和回答：“NDSolve`FiniteDifferenceDerivative 的输出精度只取决于输入的精度，那么楼主的“输入的精度足够高”到底指的是什么？”
进一步的提问和回答，请移步贴吧，发帖询问。

Answer 2

NDSolve方括号里加上PrecisionGoal -> 13, AccuracyGoal -> 13
数字大小根据需要。