Question

一道高一数学题怎么做？

若X1满足2X+2^X=5,X2满足2X+2log2（X-1)=5，（2log2(x-1)中（x-1)前的2为底数） 求X1+X2
希望有详细的解答过程，每一步有解释

Answer 1

Answer 2

原来两方方程可变为
2^(x－1)＝2.5－x
log2(x－1)＝2.5－x
设函数f1（x）＝2^(x－1)
f2（x）＝纳敬岁log2(x－1)
f3（x）＝2.5－x
则X1与X2分稿枯别是f3（x）与f1（x）和f2（x）的交点的横坐标,
因为f1（x）＝2^(x－1)与f2（x）＝log2(x－1)关于y＝x-1对称,f3（x）＝2.5－x关于y＝x-1对称
所以（X1，y1)与(X2,y2)关于y＝x-1对称
因为f3（x）＝2.5－x与y＝x-1的交点是（1.75，0.75）
所以洞睁（X1，y1)与(X2,y2)关于（1.75，0.75）对称
所以x1＋x2＝2*1.75=3.5

追问

因为f1（x）＝2^(x－1)与f2（x）＝log2(x－1)关于y＝x-1对称,f3（x）＝2.5－x关于y＝x-1对称

这是为什么？

追答

把其中一个中的y用x-1换同时x-1用y换后可以变成另一个，则两个函数的图像关于y＝x-1对称。
f3（x）＝2.5－x与y＝x-1垂直

追问

Y?什么Y?