Question

如图已知AB=AC，点D、E分别是AB和AC上的一点，且DB=EC，证明1、∠B=∠C 2、DF=EF

Answer 1

证明:1。因为
AB=AC，DB=EC，
所以
AD=AE，
因为
AB=AC，角A=角A，AE=AD，
所以
三角形ABE全等于三角形ACD，(S，A，S)
所以
角B=角C。
2。因为
角B=角C，角BFD=角CFE，DB=EC，
所以
三角形BFD全等于三角形CFE(A，A，S)
所以
DF=EF。