已知：如图，三角形abc中，点e、f分别在ab、ac边上，点d是bc边中点，且ef//bc，de=df.求证：角b=角c
已知：如图，三角形abc中，点e、f分别在ab、ac边上，点d是bc边中点，且ef//bc，de=df.求证：角b=角c...
已知：如图，三角形abc中，点e、f分别在ab、ac边上，点d是bc边中点，且ef//bc，de=df.求证：角b=角c
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答案如下:
在△ABC中,点E、F分别在AB、AC边上,点D在BC上
因为EF//BC,所以∠DEF=∠BDE,∠DFE=∠CDF
因为DE=DF,所以∠DEF=∠DFE,即∠BDE=∠CDF
又因为点D是BC边中点,所以BD=CD
由三角形全等定理(SAS)即边角边定理得: △BDE≌△CDF
所以∠B=∠C
在△ABC中,点E、F分别在AB、AC边上,点D在BC上
因为EF//BC,所以∠DEF=∠BDE,∠DFE=∠CDF
因为DE=DF,所以∠DEF=∠DFE,即∠BDE=∠CDF
又因为点D是BC边中点,所以BD=CD
由三角形全等定理(SAS)即边角边定理得: △BDE≌△CDF
所以∠B=∠C
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