Question

已知函数f（x）=x²-alnx（a∈R） 1.若a=2，求证：f（x）在（1，+∞）上是增函数

已知函数f（x）=x²-alnx（a∈R） 1.若a=2，求证：f（x）在（1，+∞）上是增函数 2.求f（x）在[1，+∞]上的最小值 急求过程！

Answer 1

Answer 2

设x1>x2>1,则f(x2)-f(x1)=x2^2-a lnx2-(x1^2-a lnx1)=x2^2-x1^2-a(lnx2-lnx1)
x2^2-x1^2>0
x2/x1>1,lnx2-lnx1=ln(x2/x1)>0
所以f(x2)-f(x1)>0