1-2+3-4+5-6+……+2007-2008+2009-2010+2011=
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1-2+3-4+5-6+......+2007-2008+2009-2010+2011 =(1+3+5+7+.....2011)－(2+4+6+8+.....+2010)
1+3+5+7+.....2011的n={(2011-1)/2}+1=1006
2+4+6+8+.....+2010的n={(2010-2)/2}+1=1005
等差数列的求和公式为：Sn=n(A1+An)/2
所以原式＝{1006(1+2011)/2}－{1005(2+2010)/2}=1006x1006-1005x1006=1006
1+3+5+7+.....2011的n={(2011-1)/2}+1=1006
2+4+6+8+.....+2010的n={(2010-2)/2}+1=1005
等差数列的求和公式为：Sn=n(A1+An)/2
所以原式＝{1006(1+2011)/2}－{1005(2+2010)/2}=1006x1006-1005x1006=1006
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赛麦吉
2023-06-03 广告
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