Question

已知二次函数y等于ax方加bx加c的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，A点坐标负五零,B点

已知二次函数y等于ax方加bx加c的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，A点坐标负五零,B点坐标一零，D为抛物线顶点，且角ADC等于九十度,求二次函数的解析式

Answer 1

y=ax²+bx+c
A(-5,0)
B(1,0)
则由零点式，有y=a(x+5)(x-1)=a(x²+4x-5)=a(x+2)²-9a
x=0时，y=-5a
C(0,-5a)
顶点D(-2,-9a)
AD斜率k1=9a/(-5+2)=-3a
CD斜率k2=(-5a+9a)/(0+2)=2a
ADC为90度，则k1k2=-1
即-6a²=-1
得a=±√6/6
因此y=±√6/6(x+5)(x-1)

追问

您好，谢谢您的答复，但是我没学过零点式和斜率的概念,所以不能将您的答复作为满意答案.

追答

学到二次函数了应该学到了根与系数的关系式（即韦达定理的了），
另外，直线的斜率应该是比二次函数还先前到的知识。

追问

我学的是人教版