Question

有三块草地，面积分别是5，15，24亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃

有三块草地，面积分别是5，15，24亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？

Answer 1

设每亩草地有草x，每亩草地每天长草y，每头牛每天吃草t，则：
第一块草地共有草：5x+5*30y=10*30t，
第二块草地共有草：15x+15*45y=28*45t，
解得：x=12t，y=8t/5，
第三块草地共有草：24x+24*80y=3360t，
——》可供牛的头数=3360t/80t=42(头)，
即第三块地可供42头牛吃80天。

Answer 2

10*30=300
300*3=900第二块可供30头吃30天
45*28=1260
1260-900=360
360/(45-30)=24第二块每天新生草量
1260-45*24=180第二块原有草量
180*(24/15)=288第三块原有草量
24*(24/15)=38.4第三块每天新生草量
288/80+38.4=42(头)

追问

第一步算的是什么

追答

看下面，另一个分析和做法。

分析：设1头牛吃一天的草量为一份．10头牛30天吃5亩的牧草，相当于一亩原有牧草加上30天新长的草量，可供10×30÷5=60头牛吃一天，即每亩原有牧草加上30天新长的草量为60份．同样，由28头牛45天吃15亩的草量，知每亩原有牧草加上45天新长的草量为28×45÷15=84份．这两者的差正好对应了每亩45-30=15天新长的草量，于是求得每亩每天新长的草量，从而求出每亩原有草量，这样问题便能得...

第二块面积是第一块的15÷5=3倍，由第一块知，第二块也可以供30头牛吃30天，所以
（28×45-30×30）÷（45-30）=24（第二块每天生长的草）
24÷15=1.6（每亩每天生长的草）
第二块：45天生长的草是24×45=1080那么，原有的草是28×45-1080=180
则，每亩原有的草是180÷15=12
第三块：原有的草是12×24=288 且，80天生长的草是1.6×24×80=3072而共有的草是288+3072=3360
所以第三块可供牛吃80天的头数是3360÷80=42头