Question

已知向量a，b均为非零向量，（a-2b）垂直a，（b-2a）垂直b，求ab的夹角

Answer 1

已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b

则(a-2b)a=0 (b-2a)b=0

所以a^2=2ab b^2=2ab

所以|a|=|b|

设a 与b的夹角是θ

则cosθ=ab/|a||b|=ab/|a|^2=ab/a^2=ab/2ab=1/2

所以θ=60°

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追问

我看看

追答

好的~不懂的可以追问哦~

满意请采纳~

追问

coso那个用公式算的嘛

追答

是啊~

是啊~

追问

那步转换没看懂

追答

(a-2b)*a=0,(b-2a)*b=0 a*a-2ab=0 b*b-2ab=0 所以a*a=b*b 所以|a|=|b|(注意a*a=|a|*|a|cos∠A(∠A=0)）

追问

你那注意后面看不懂

追答

那我怎么解释给你听啊，你先这样写着吧，实在没法再简化了，等老师讲课时你再认真听，好吗？

Answer 2

追答

一定要注意，方程两边不可以同除以一个向量，只是可以同除以一个数量。

追问

原来

谢谢

追答

所以a=b错了。你采纳的那个答案就是这样错了

真不明白你为什么要那样急着采纳呢？还没有完全搞明白，为什么要采纳呢？

追问

错了；？？

追答

明明是我的才是对的呀？

看上面，仔细看一下

追问

哦，晚了一步，谢谢你提醒我，你真好

我以后会好好看

追答

给你个忠告，以后不要那么急着采纳。否则很多好答案会因为你的采纳而被错过了，不是每个人都像我这样耐心的

追问

嗯嗯，我会注意的，那我可以问你嘛

追答

这不是课本上的公式吗？

向量的模是数量，可以方程两边约去

向量的模是数量，可以方程两边约去

追问

我有点忘了

嗯，谢谢，我懂了

太感谢你了

追答

不用谢，以后不要那么急着采纳，多问问别人，到底怎么回事。因为还有可能会被采纳，所以别人肯定会教你的。我今天这算是做一次好人吧

Answer 3

这貌似是高一的