Question

若向量a，向量b是非零向量且满足（a-2b)垂直b，则a与b的夹角是多少？

求详解···

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

条件不够：
(a-2b)⊥b，即：(a-2b)·b=a·b-2|b|^2=0
即：a·b=2|b|^2
故：cos<a,b>=a·b/(|a|*|b|)=2|b|^2/(|a|*|b|)
=2|b|/|a|
需要满足：|a|≥2|b|
|a|=4|b|时，cos<a,b>=1/2，即：<a,b>=π/3