Question

如图，点B.F.C.E.在一条直线上，FB等于CE，AB平行于ED，AC平行于FD，求证AB等于D

如图，点B.F.C.E.在一条直线上，FB等于CE，AB平行于ED，AC平行于FD，求证AB等于DE，AC等于DF。

Answer 1

因为BF=CE
所以BF+FC=CE+FC
即BC=EF

因为AB//DE，所以<B=<E
因为AC//FD，所以<ACF=<DFE

因此三角形ABC与三角形DEF有两个角相等，一条边相等，所以两个三角形为相等三角形，它们的对应边就应相等。
即AB=DE AC=DF

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Answer 2

∵AB‖ED
∴∠B＝∠E
∵AC‖FD
∴∠ACB＝∠DFE
∵FB＝CE
∴FB＋FC＝CE＋FC
即BC＝EF
在三角形ABC和三角形DEF中
∠B＝∠E（已证）
BC＝EF（已证）
∠ACB＝∠DFE（已证）
∴三角形ABC≌三角形DEF（ASA）
∴AB＝DE,AC＝DF

Answer 3

 

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Answer 4

如果要证四条线分别相等还怎么证全等？