
一道超难的初中几何求面积题
如图已知RT三角形ABC,角A=90度。AB=3,AC=4,ABD,ACE,BCF为等边三角形,求四边形ADEF的面积。...
如图已知RT三角形ABC, 角A=90度。AB=3,AC=4,ABD,ACE,BCF为等边三角形,求四边形ADEF的面积。
展开
1个回答
展开全部
BC=5
因为△ABD、 △ACE、 △BCF都是等边三角形
所以BD=BA BF=BC
因为∠FBA+∠ABC=60
∠FBA+∠FBD=60
所以∠FBD=∠CBA
△FBD≌△CBA
得到DF=AC=AE
同理 △CFE≌△CBA
得到FE=AB=AD
AEFD是平行四边形
∠FEA=FEC-AEC=90-60=30°
AEFD的面积=4*(3*sin30°)=6
因为△ABD、 △ACE、 △BCF都是等边三角形
所以BD=BA BF=BC
因为∠FBA+∠ABC=60
∠FBA+∠FBD=60
所以∠FBD=∠CBA
△FBD≌△CBA
得到DF=AC=AE
同理 △CFE≌△CBA
得到FE=AB=AD
AEFD是平行四边形
∠FEA=FEC-AEC=90-60=30°
AEFD的面积=4*(3*sin30°)=6
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询