已知AD为三角形ABC中线，角ADB,角ADC的角平分线交AB于E,交AC于F,求证BE+CF大于EF.
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证明：延长ED到G使DG=DE,连接CG，因为AD为三角形ABC中线，所以BD=DC,又因为∠edb=∠cdg，所以三角形EDBQ全等于三角形DGC，所以GC=BE,ED=DG,因为角ADB,角ADC的角平分线交AB于E,交AC于F，所以∠fdg=90°，fd是三角形efg的中垂线，即ef=fg，
所以求证BE+CF大于EF.
所以求证BE+CF大于EF.
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