Question

复变函数，求解。

已知映射w=z^3,求区域0<argz<π再w上的象
题目出了问题，区域是0<argz<π/3,，根据两个复数乘积的辐角等于他们的辐角的和。
所以0<(argz)^2<2π/3,
0<（argz)^3<π

Answer 1

z=r(cosθ+isinθ)  其中，0＜θ＜π/3

w=z^3=r^3(cos3θ+isin3θ) 

0＜3θ＜π

所以，w上的象为0<argw<π。

追问

题目除了问题了，区域是0<argz<π/3，其中argz是辐角主值，范围是【-π，π），Argz才是z的辐角，范围更大。
现在知道怎么解答了：根据两个复数乘积的辐角等于他们的辐角的和。
所以0<(argz)^2<2π/3,
0<（argz)^3<π
谢谢您。

追答

是的，我开始也比较奇怪