Question

三角形ABC是等腰直角三角形，AB＝AC,D是斜边BC的中点，E,F分别是AB,AC边上的点，且D

三角形ABC是等腰直角三角形，AB＝AC,D是斜边BC的中点，E,F分别是AB,AC边上的点，且DE垂直于DF，若BE＝12 ,CF＝5求线段EF的长！ 求学霸！！非常感谢！！

Answer 1

解析：利用三角形ADE全等于三角形CDF。
解：因为等腰直角三角形ABC，AD为BC中线，所以AD垂直于BC，既角ADC=ADF+FDC=90度，因为DE垂直于DF，所以角EDF=EDA+ADF=90度，所以角EDA=角FDC。
因为等腰直角三角形ABC，AD为中线，所以AD=1/2BC=DC。
因为等腰直角三角形ABC，AD为中线，所以AD为BAC的角平分线，所以EAD=1/2BAC=FCD=45度。
所以三角形ADE全等于三角形CDF。
所以EA=FC=5，因为AB=AC，所以AF=12，所以EF=13