已知x²-xy-y²=0,y≠0,那么y分之x的值为多少 请尽快，谢谢！
2014-07-10 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
x²-xy-y²=0
除以y²得
x²/y²-xy/y²-y²/y²=0
(x/y)²-x/y-1=0
(x/y)²-x/y+1/2²=1+1/4
(x/y-1/2)²=5/4
x/y-1/2=±√(5/4)
x/y=1/2±√5 /2
即y分之x的值为（1±√5）/2
x²-xy-y²=0
除以y²得
x²/y²-xy/y²-y²/y²=0
(x/y)²-x/y-1=0
(x/y)²-x/y+1/2²=1+1/4
(x/y-1/2)²=5/4
x/y-1/2=±√(5/4)
x/y=1/2±√5 /2
即y分之x的值为（1±√5）/2
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x²-xy-y²=0 两边同时除以y²得
(y分之x)²+y分之x-1=0 令a=y分之x，则
a²+a-1=0
a={-1±√[1²-4×1×(-1)]}/(2×1)
a=(-1±√5)/2
即y分之x=(-1±√5)/2
y分之x=(-1+√5)/2，或y分之x=(-1-√5)/2
(y分之x)²+y分之x-1=0 令a=y分之x，则
a²+a-1=0
a={-1±√[1²-4×1×(-1)]}/(2×1)
a=(-1±√5)/2
即y分之x=(-1±√5)/2
y分之x=(-1+√5)/2，或y分之x=(-1-√5)/2
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x²-xy-y²=0
(x/y)²-(x/y)-1=0
所以x/y=(1±√5)/2
(x/y)²-(x/y)-1=0
所以x/y=(1±√5)/2
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因为y≠0，所以x²-xy-y²=0的两边同时除以y的平方，再令y分之x为a，则式子为a2-a-1=0。
之后就解方程了，答案是二分之（一加减根号五）
之后就解方程了，答案是二分之（一加减根号五）
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