Question

若不等式x²+ax-2>0在区间[1,5]上有解，则a的取值

Answer 1

解答：
若关于x的不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,
考察函数f(x)=x²+ax-2
则f(x)=0的两根异号，所以，只有保证f(5)>0即可
即 25+5a-2>0
即 a>-23/5

Answer 2

（-23/5，+∞）

追答

结合不等式x2+ax-2＞0所对应的二次函数的图象，列式求出不等式x2+ax-2＞0在区间[1，5]上无解的a的范围，由补集思想得到有解的实数a的范围．