求答案,要过程
1个回答
展开全部
(1)证明兆坦谈:∵四边形ABCD为矩形,
∴AB∥CD,AB=CD,∠A=∠C.
∴∠ABD=∠CDB,
由翻折知,∠ABE=∠EBD=1/2∠ABD,∠CDF=∠FDB=1/2 ∠CDB,
∴∠ABE=∠CDF,∠EBD=∠FDB,
在△ABE和△CDF中,
∠ABE=∠CDF
AB=CD
∠A=∠C
∴△ABE≌△CDF(ASA),
∴EB=DF,
∵∠EBD=∠FDB,
∴EB∥DF,信弯
∴四边形EBFD为平行四边形;
(2)∵四边形BFDE为为菱形,
∴BE=ED,∠EBD=∠FBD=∠ABE。
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC,∠ABC=90°。
∴∠ABE=30°。
∵∠A=90°,AB=2,
∴AE=ABtan∠ABE=2√3/3,BE=2AE=4√3/3
∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=2√3/族碰3+4√3/3=√3
S菱形BFDE=S矩形ABCD-S△ABE-S△CFD
=AB×BC-2S△ABE
=AB×BC-AB×AE
=AB×(BC-AE)
=2√3/3
∴AB∥CD,AB=CD,∠A=∠C.
∴∠ABD=∠CDB,
由翻折知,∠ABE=∠EBD=1/2∠ABD,∠CDF=∠FDB=1/2 ∠CDB,
∴∠ABE=∠CDF,∠EBD=∠FDB,
在△ABE和△CDF中,
∠ABE=∠CDF
AB=CD
∠A=∠C
∴△ABE≌△CDF(ASA),
∴EB=DF,
∵∠EBD=∠FDB,
∴EB∥DF,信弯
∴四边形EBFD为平行四边形;
(2)∵四边形BFDE为为菱形,
∴BE=ED,∠EBD=∠FBD=∠ABE。
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC,∠ABC=90°。
∴∠ABE=30°。
∵∠A=90°,AB=2,
∴AE=ABtan∠ABE=2√3/3,BE=2AE=4√3/3
∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=2√3/族碰3+4√3/3=√3
S菱形BFDE=S矩形ABCD-S△ABE-S△CFD
=AB×BC-2S△ABE
=AB×BC-AB×AE
=AB×(BC-AE)
=2√3/3
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询