Question

已知关于X的一元二次方程（m-1）x²-2mx+m+1=0

（1）求方程的根
（2）为何整数，此方程的两个根都为整整数

Answer 1

答：
1）
十字相乘法分解方程
(m-1)x²-2mx+m+1=0
[ (m-1) x -(m+1) ] *(x-1)=0
因为是一元二次方程，m-1不为0
所以：
x1= (m+1) /(m-1)，x2=1
2）
x1=(m+1)/(m-1)
x1=(m-1+2)/(m-1)
x1=1+2/(m-1)为整数
则m-1是2的因数
m-1=-2、-1、1、2
解得：m=-1、0、2、3