Question

如图在△abc中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于点A1.

如图在△abc中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于点A1.∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2，继续作∠A2BC与∠A2CD的平分线可得∠A3，如此下去可得∠A4，…，∠An.
（1）∠A1与∠A有怎样的数量关系？
（2）猜想∠An与∠A的数量关系；
（3）当∠A=64°时，求∠A4的度数.

Answer 1

∵A1B、A1C平分∠ABA1、∠ACD

∴∠ABA1＝∠A1BC　∠ACA1＝∠A1CD

∵∠AOA1＝∠A＋∠ABA1＝∠A1＋∠ACA1

∴∠A－∠A1＝∠ACA1－∠ABA1＝∠A1CD－∠ABA1

＝（∠A1BC＋∠A1）－∠ABA1＝∠A1

所以∠A＝2∠A1

即∠A1＝1／2∠A

同理可证得　：

∠A2＝1／2∠A1＝1／2＾2∠A

∠A3＝1／2∠A2＝1／2＾3∠A

．．．．．

则　∠An＝1／2＾n∠A

当∠A＝64°时　　∠A10＝1／2＾10＊64°＝0．0625°

【前几天做了一个一样的题，不懂可以追问  望采纳！】

http://zhidao.baidu.com/question/647517938834417245.html

追问

您也是初二的吗

追答

大四

追问

哦，这个题您第一次接触是什么时候啊？

追答

嘿嘿 初中时候有没有做过不记得了 最近做的一次是09-15

追问

能不能留下你QQ啊，以后方便问你题好不好，我是苦逼初二党

追答

私信给你了

采纳我的答案哈！