如图在平行四边形ABCD中
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1）∵AB=AE
∴∠ABE=∠AEB
又∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠EAD=∠AEB
∴∠ABE=∠EAD
（2）∵∠AEB=2∠ADB，∠ABE=∠AEC
∴∠ABD=∠CBD=∠ADB
∴AB=AD
又∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AD=BC
∴AD=AB=BC=AD=>四边形ABCD是菱形
∴∠ABE=∠AEB
又∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠EAD=∠AEB
∴∠ABE=∠EAD
（2）∵∠AEB=2∠ADB，∠ABE=∠AEC
∴∠ABD=∠CBD=∠ADB
∴AB=AD
又∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AD=BC
∴AD=AB=BC=AD=>四边形ABCD是菱形
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