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令1/a=1/ex
x=a/e
原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(a/e-e)
=lim(a→∞)[(1+1/a)^(a/e)÷(1+1/a)^e]
=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^(1/e)]÷(1+1/a)^e]
=e^(1/e)
x=a/e
原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(a/e-e)
=lim(a→∞)[(1+1/a)^(a/e)÷(1+1/a)^e]
=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^(1/e)]÷(1+1/a)^e]
=e^(1/e)
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