Question

初二数学解答

abc分别为△ABC的三边长，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|怎么做

Answer 1

因为三角形任意两边之和必大于第三边，因此原式可化简为
|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|
= [(b+c)-a) + [(c+a)-b] + [(c+a)-b]
= b+c-a+c+a-b+c+a-b
= a -b +3c

Answer 2

两边之和大于第三边，∴b+c>a，a+c>b，a+c>b
∴原式=|(b+c)-a|+|(a+c)-b|+|(a+c)-b|
=(b+c-a)+(a+c-b)+(a+c-b)
=a-b+3c

望采纳

Answer 3

在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。
解：
∵a,b,c为三角形的三边
所以
b+c>a
a-b-c<0
a+c>b
b-a-c<0
c+a>b
c+a-b>0

Answer 4

由三角形两边之和大于第三边，有|a-b-c| = b+c-a,|b-c-a| = a+c-b, |c+a-b| = a+c -b
所以结果就是 b+c-a + a+c-b+a+c -b = a - b +3c

Answer 5

a-b-c=a-(b+c), b-c-a=b-(a+c), c+a-b=(c+a)-b

三角形三边规律：两边之和＞第三边＞两边之差
所以原式=(b+c)-a + (a+c)-b + (c+a)-b =a-b+3c