设f(x)在闭区间0,1上二阶连续,在(0,1)内二阶可导,且f(0)=-1
设函数f(x)在区间[0,1]上二阶可导,且f(0)=0,f''(x)＞0,证明：f(x)/x在(0,1]上是单调增函数...
设函数f(x)在区间[0,1]上二阶可导,且f(0)=0,f''(x)＞0,证明：f(x)/x在(0,1]上是单调增函数
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因为 f''(x)>0
所以 f'(x)为增函数
又有f(0)=0 则f'(x)在（0,1]内单调递增 且f‘（x）>0
所以命题得证
所以 f'(x)为增函数
又有f(0)=0 则f'(x)在（0,1]内单调递增 且f‘（x）>0
所以命题得证
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