Question

某次数学竞赛共20道题,从中随机抽取6道,答对四道即可通过

在某次考试中，要从20道题中随机地抽出6道题，若考生至少能答对其中的4道题即可通过.若至少能答对其中5道题，就获得优秀，已知某考生能答对20道题中的10道题.并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率.

Answer 1

[C(6,1)*C(10,1)+C(6,2)]/C(20,6) 已知他已经通过考试，说明有四道题肯定做对了，求优秀的概率：一种情况是共答对了5道即从剩下的6道能答对的题中抽了一道，从10道不能答对的题中抽了一道；另一种情况是答对了6道，即从剩下的能答对的6道题中抽到了两道。