Question

如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，且BN⊥AN，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，则△ABC的周长是

如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，且BN⊥AN，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，则△ABC的周长是（　　） A．28 B．32 C．18 D．25

Answer 1

延长线段BN交AC于E． ∵AN平分∠BAC， ∴∠BAN=∠EAN，AN=AN，∠ANB=∠ANE=90°， ∴△ABN≌△AEN， ∴AE=AB=6，BN=NE， 又∵M是△ABC的边BC的中点， ∴CE=2MN=2×1.5=3， ∴△ABC的周长是AB+BC+AC=6+10+6+3=25， 故选D．