Question

如图，点M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，AN⊥BN于点N，且AB=10，BC=15，MN=3

求证：BN=DN
求△ABC的周长

Answer 1

（1）证明：
∵ AN平分∠BAC
∴ ∠1=∠2
又 AN⊥BN
∴ ∠ANB=∠AND=90
∴ △ANB≌△AND（ASA）
∴ NB=ND
（2）解：
∵ NB=ND
∴ N是BD中点
又 M是BC中点
∴ MN是△BCD中位线
∴ CD=2MN=6
又 AD=AB=10
BC=15
∴ C△ABC=AB+AD+DC+BC=41

Answer 2

因为an平分角bad

所以角1=角2
因为an垂直bd
所以角anb=角and
因为在三角形abn与三角形adn中
角1=角2
an=an
角and=角anb
所以三角形abn全等于三角形adn
所以bn=dn
因为an为bd中线，mn为bc中线
所以mn=1/2cd
所以cd=2*3=6
因为an垂直bd，an为bd中线
所以ab=ad=10
所以周长三角形abc=ab加bc加ac=10加6加15加10=41
有点跳步骤，有不证明全等的方法再告诉你，以后要自己动动脑子