八年级数学几何题
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解:
取BF中点P,连接CP交AD于Q
∵ 三角形ABC等边
∴ BC=AC=AB,角ABC=角BCA=角CAB=60度
∵ BG=CD=AE
∴ 三角形GBC全等于三角形DCA全等于三角形EAB
∴角BCG=角CAD=角ABE
∵ 角ABC=角BCA=角CAB=60度
∴ 角EBC=角GCA=角DAB
∵ BC=AC=AB,角BCG=角CAD=角ABE
∴ 三角形BCH全等于三角形CAI全等于三角形AFB
∴ BF=CH=AI,BH=CI=AF
∵ AF=1/2BF
∴ HI=IC=FI=1/2BF
∴ 角CFH=90度
∴:CF⊥BE
点评:
同学们的图要标准,考试时画草图可能会影响做题的,希望大家注意一下。
取BF中点P,连接CP交AD于Q
∵ 三角形ABC等边
∴ BC=AC=AB,角ABC=角BCA=角CAB=60度
∵ BG=CD=AE
∴ 三角形GBC全等于三角形DCA全等于三角形EAB
∴角BCG=角CAD=角ABE
∵ 角ABC=角BCA=角CAB=60度
∴ 角EBC=角GCA=角DAB
∵ BC=AC=AB,角BCG=角CAD=角ABE
∴ 三角形BCH全等于三角形CAI全等于三角形AFB
∴ BF=CH=AI,BH=CI=AF
∵ AF=1/2BF
∴ HI=IC=FI=1/2BF
∴ 角CFH=90度
∴:CF⊥BE
点评:
同学们的图要标准,考试时画草图可能会影响做题的,希望大家注意一下。
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1)证明:在△ACD与△ABE中,
∵∠A=∠A,∠ADC=∠AEB=90°
AB=AC,
∴ △ACD≌△ABE.
∴ AD=AE.
(2) 互相垂直
在Rt△ADO与△AEO中,
∵OA=OA,AD=AE,
∴ △ADO≌△AEO.
∴ ∠DAO=∠EAO.
即OA是∠BAC的平分线.
又∵AB=AC,
∴ OA⊥BC.
∵∠A=∠A,∠ADC=∠AEB=90°
AB=AC,
∴ △ACD≌△ABE.
∴ AD=AE.
(2) 互相垂直
在Rt△ADO与△AEO中,
∵OA=OA,AD=AE,
∴ △ADO≌△AEO.
∴ ∠DAO=∠EAO.
即OA是∠BAC的平分线.
又∵AB=AC,
∴ OA⊥BC.
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因为ab=ac
所以三角形abc是等腰三角形
所以那条线平分角a
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