Question

投掷一颗质地均匀的骰子两次，观察出现的点数，记下第一次的点数为m，第二次的点数为n，设向量a=（m，2）

投掷一颗质地均匀的骰子两次，观察出现的点数，记下第一次的点数为m，第二次的点数为n，设向量a=（m，2），b=（3，n），则“向量a与b共线”的概率为______．

Answer 1

由题意知本题是一个古典概型， 因为试验发生包含的事件是一颗骰子掷两次， 所以共有6×6=36种结果． 若满足条件向量 a =（m，2）， b =（3，n）共线，则nm=6， 满足这种条件的有（1，6），（2，3），（3，2），（6，1）共有4种结果， ∴向量 a 与 b =（3，n）共线的概率P= 4 36 = 1 9 ， 故答案为： 1 9 ．