Question

某超市在春节期间对顾客优惠，规定如图： 一次性购物 优惠方法 少于200元 不予优惠 低于5

某超市在春节期间对顾客优惠，规定如图： 一次性购物 优惠方法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 九折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物600元，他实际付款______元；（2）如果顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款______元；当x大于或等于500元时，他实际付款______元（用含x的代数式表示）；（3）如果王老师两次购物合计820元，实际付款共728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的货款，求王老师两次购物各多少元？

Answer 1

（1）由题意，得
500×90%+100×80%=530元．

（2）由题意，得
200≤x＜500时，
实际付款为：0.9x元，
当x≥500时，
实际付款为：500×90%+（x-500）×80%=50+0.8x．

（3）王老师第一次购物x元，第二次购物y元，由题意，得
①

x+y＝820 x+50+0.8y＝728

，②

x+y＝820 0.9x+0.9y＝728

，
解①，得

x＝110 y＝710

，
解②，得原方程组无解．
答：王老师第一次购物110元，第二次购物710元．
故答案为：530元；0.9x，50+0.8x．