Question

写出“等边对等角”的逆命题，并证明之

写出“等边对等角”的逆命题，并证明之．

Answer 1

逆命题：等角对等边．
已知：∠B=∠C，
求证：AB=AC，
证明：如图，过点A作AD⊥BC于D，
则∠ADB=∠ADC=90°，
在△ABD和△ACD中，

∠B＝∠C ∠ADB＝∠ADC＝90° AD＝AD

，
∴△ABD≌△ACD（AAS），
∴AB=AC．