若不等式|x|＜1成立时，不等式1＜x-a＜4也成立，求实数a的取值范围
展开全部
不等式[x-（a+1）][x-（a+4）]＜0，
∵|x|＜1，∴-1＜x＜1，
∵1＜x-a＜4，∴a+1＜x＜a+4，
∵不等式|x|＜1成立，则不等式1＜x-a＜4也成立，
∴{x|-1＜x＜1}?{x|a+1＜x＜a+4}，
即
，
解得
，
∴-3≤a≤-2，
即实数a的取值范围是[-3，-2]．
∵|x|＜1，∴-1＜x＜1，
∵1＜x-a＜4，∴a+1＜x＜a+4，
∵不等式|x|＜1成立，则不等式1＜x-a＜4也成立，
∴{x|-1＜x＜1}?{x|a+1＜x＜a+4}，
即
|
解得
|
∴-3≤a≤-2，
即实数a的取值范围是[-3，-2]．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
