Question

线性代数问题，请求出下列矩阵的特征值和特征向量：

-1 1 0
-4 3 0
1 0 2

请提供详细解答过程，谢谢！

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• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励10（财富值+成长值）+提问者悬赏10（财富值+成长值）

Answer 1

特征值：2, 1, 1
对应特征向量：{0, 0, 1}, {-1, -2, 1}, {0, 0, 0}。

过程：
对应特征值2:
2E-A 经行初等变换得到：
1 0 0
0 1 0
0 0 0
解得对应特征向量：{0, 0, 1}
对应特征值1：
E-A 经行初等变换得到：
1 0 1
0 1 2
0 0 0
解得对应特征向量：{-1, -2, 1}, {0, 0, 0}
供参考。