Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．（1）求证：∠ABD＝∠CBD；（3分

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．（1）求证：∠ABD＝∠CBD；（3分）（2）若∠C＝2∠E，求证：AB＝DC；（4分）（3）在（2）的条件下， 求四边形AEBD的面积．（5分）

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Answer 1

（1）证明：∵AD∥BC ∴∠ADB＝∠CBD ∵AB＝AD ∴∠ADB＝∠ABD ∴∠ABD＝∠CBD[来源:学科网] （2）∵AE∥DB ∴∠E＝∠CBD 由 （1）得∠ABD＝∠CBD ∴∠ABC＝2∠CBD＝2∠E 又∵∠C＝2∠E ∴∠ABC＝∠C 在梯形ABCD中，∴AB＝DC

略