如图，在梯形ABCD中，AB∥DC,BD平分∠ADC.过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E,角C等于2角E.求证：梯形ABCD是
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1.∵AB∥DC,AE∥BD
∴∠E=∠BDC
又∵∠C=2∠E,BD平分∠ADC
∴∠C=∠ADB
梯形ABCD是等腰梯形.
2.∠BDC=30°,则∠C=60°
∴△BDC是直角三角形,CD=2BC
又∵梯形ABCD是等腰梯形,
则AD=BC=5
∴CD=10
∴∠E=∠BDC
又∵∠C=2∠E,BD平分∠ADC
∴∠C=∠ADB
梯形ABCD是等腰梯形.
2.∠BDC=30°,则∠C=60°
∴△BDC是直角三角形,CD=2BC
又∵梯形ABCD是等腰梯形,
则AD=BC=5
∴CD=10
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