已知函数f(x)＝2x+3x?1，函数g（x）的图象与y=f-1（x+1）的图象关于y=x对称，则g（-1）的值是（ ）A．
已知函数f(x)＝2x+3x?1，函数g（x）的图象与y=f-1（x+1）的图象关于y=x对称，则g（-1）的值是（）A．?12B．-1C．?32D．-3...
已知函数f(x)＝2x+3x?1，函数g（x）的图象与y=f-1（x+1）的图象关于y=x对称，则g（-1）的值是（ ）A．?12B．-1C．?32D．-3
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由y＝f(x)＝
，得：yx-y=2x+3，所以，x＝
，
所以函数f(x)＝
的反函数为f?1(x)＝
，
则y＝f?1(x+1)＝
＝
．
又函数g（x）的图象与y=f-1（x+1）的图象关于y=x对称，
所以函数g（x）是函数y＝
的反函数，
由y＝
得：yx-y=x+4，所以，x＝
．
所以g(x)＝
．
则g(?1)＝
＝?
．
故选C．
| 2x+3 |
| x?1 |
| y+3 |
| y?2 |
所以函数f(x)＝
| 2x+3 |
| x?1 |
| x+3 |
| x?2 |
则y＝f?1(x+1)＝
| x+1+3 |
| x+1?2 |
| x+4 |
| x?1 |
又函数g（x）的图象与y=f-1（x+1）的图象关于y=x对称，
所以函数g（x）是函数y＝
| x+4 |
| x?1 |
由y＝
| x+4 |
| x?1 |
| y+4 |
| y?1 |
所以g(x)＝
| x+4 |
| x?1 |
则g(?1)＝
| ?1+4 |
| ?1?1 |
| 3 |
| 2 |
故选C．
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