Question

AB=AC,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,BE与CD相交于点O连接OA、BC,求直线OA与B

AB=AC,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,BE与CD相交于点O连接OA、BC,求直线OA与BC的关系
请不要给出ssa的全等三角形，这是错误的

Answer 1

证明：在△ACD与△ABE中，
∵∠A=∠A，∠AD C=∠AEB=90°，AB=AC，
∴ △ACD≌△ABE(AAS)
　　∴ AD=AE，∠DAO=∠EAO (全等△对应角，对应边相等）
　　(2)解： 互相垂直
　证明：　在Rt△ADO与Rt△AEO中 ∵OA=OA，AD=AE，，∠ADC=∠AEB

∴ △ADO≌△AEO．
　　∴ ∠DAO=∠EAO．
即OA是∠BAC的平分线．
　　又∵AB=AC，
∴ OA⊥BC．