Question

如图，在一正方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED，（1）求证：△BEC≌△DEC：（2）延长BE交AD于

如图，在一正方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED，（1）求证：△BEC≌△DEC：（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度数．

Answer 1

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴CD=CB，∠DCA=∠BCA， 在△BEC和△DEC中 CD=CB ∠DCE=∠BCE CE=CE ∴△BEC≌△DEC（SAS）． （2）∵∠DEB=140°， ∵△BEC≌△DEC， ∴∠DEC=∠BEC=70°， ∴∠AEF=∠BEC=70°， ∵∠DAB=90°， ∴∠DAC=∠BAC=45°， ∴∠AFE=180°-70°-45°=65°． 答：∠AFE的度数是65°．