如图4 在正方形ABCD中 AC为对角线 E为AC上一点连接EB ED，延长BE交AD于点F。 当CE=CD，求证DF平方=EF：BF
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解：连接BD
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证明：连接BD交AC于点O
由正方形ABCD可得：CD=BC，∠ACB=∠ACD=∠CDB=∠DBC=45º，∠ADC=90º
∵CE=CE，CD=BC，∠ACB=∠ACD=45º
∴△DCE≌△BCE
∴∠EDC=∠EBC
∵CE=CD
∴∠EDC=∠DEC=∠EBC
∵∠ACD=45º ∴∠EDC=∠DEC=∠EBC=(180º-45º)÷2=67.5º
∴∠ADE=∠ADC-∠EDC=90º-67.5º=22.5º
∠DBE=∠EBC-∠DBC=67.5º-45º=22.5º
∴∠ADE=∠DBE
∵∠DFB=∠DFB，∠ADE=∠DBE
∴△DFE∽△BFD
∴DF/BF=EF/DF
∴DF²=EF·BF
由正方形ABCD可得：CD=BC，∠ACB=∠ACD=∠CDB=∠DBC=45º，∠ADC=90º
∵CE=CE，CD=BC，∠ACB=∠ACD=45º
∴△DCE≌△BCE
∴∠EDC=∠EBC
∵CE=CD
∴∠EDC=∠DEC=∠EBC
∵∠ACD=45º ∴∠EDC=∠DEC=∠EBC=(180º-45º)÷2=67.5º
∴∠ADE=∠ADC-∠EDC=90º-67.5º=22.5º
∠DBE=∠EBC-∠DBC=67.5º-45º=22.5º
∴∠ADE=∠DBE
∵∠DFB=∠DFB，∠ADE=∠DBE
∴△DFE∽△BFD
∴DF/BF=EF/DF
∴DF²=EF·BF
追问
已经弄好了。。。但还是谢谢。。。
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去你妹的 图呢 DF*DF=EF*BF吧
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追问
好吧，是乘。。。图自己画。。。
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不是很难啊证明BE=DF即可 度数自己算算就出来了
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