Question

已知不等式组x+2＞m+nx?1＜m?1的解集为-1＜x＜2，则（m+n）2008=______

已知不等式组x+2＞m+nx?1＜m?1的解集为-1＜x＜2，则（m+n）2008=______．

Answer 1

解不等式组得，

x＞m+n?2 x＜m

，因为解集为-1＜x＜2，所以m+n-2=-1，m=2，解得，m=2，n=-1，即（m+n）²⁰⁰⁸=（2-1）²⁰⁰⁸=1．