数列{an}满足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N*），则数列{an}的通项公式是______
数列{an}满足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N*），则数列{an}的通项公式是______．...
数列{an}满足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N*），则数列{an}的通项公式是______．
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由题意知：an+2-an+1=2（an+1-an）．
∴数列{an+1-an}以是a2-a1=2为首项，以2为公比的等比数列，
∴an+1-an=2n，
∴a2-a1=21，a3-a2=22，a4-a3=23，…，an-an-1=2n-1，
∴an=2n-1，
故答案为：an=2n-1．
∴数列{an+1-an}以是a2-a1=2为首项，以2为公比的等比数列，
∴an+1-an=2n，
∴a2-a1=21，a3-a2=22，a4-a3=23，…，an-an-1=2n-1，
∴an=2n-1，
故答案为：an=2n-1．
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