Question

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度数．解：因为EG平分∠AEF

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度数．解：因为EG平分∠AEF（已知），所以∠AEF=2∠______（______），因为AB∥CD（已知），所以∠1=∠______ （______），因为∠1=40°（已知），所以∠AEF=______° （等式的性质），因为∠AEF+∠2=______°（______），所以∠2=______°（等式的性质）．

Answer 1

因为EG平分∠AEF（已知），
所以∠AEF=2∠AEG（角平分线定义），
因为AB∥CD（已知），
所以∠1=∠AEG （两直线平行，内错角相等），
因为∠1=40°（已知），
所以∠AEF=80°  （等式的性质），
因为∠AEF+∠2=180°（邻补角互补），
所以∠2=100°（等式的性质）．