Question

如图所示，在四边形ABCD中，AB 等于3BE ，AD 等于3AF,四边形AEOF的面积是12，那

如图所示，在四边形ABCD中，AB 等于3BE ，AD 等于3AF,四边形AEOF的面积是12，那么平形四边形BODC的面积是多少？

Answer 1

解：
连接BD
∵AD=3AF，即FD=2/3AD
∴S△BDF= 2/3S△ABD (△BDF与△ABD等高，面积之比等于底之比)
∵AB=3BE，即AE=2/3AB
∴S△AED= 2/3S△ABD
∴S△BDF= S△AED
又∵S△BDF= S△BOD + S△OFD
S△AED= S◇AEOF+ S△OFD
∴ S△BOD=S◇AEOF=12
∴S平行四边形AEOF = 2S△BOD = 12×2 = 24

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