已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点 (- 3 4 ，0) 对称，且满足 f(x)=-f(x+ 3 2 )
已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点(-34，0)对称，且满足f(x)=-f(x+32)，f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2006）的值...
已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点 (- 3 4 ，0) 对称，且满足 f(x)=-f(x+ 3 2 ) ，f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2006）的值为______．
展开
1个回答
展开全部
∵函数f（x）满足 f(x)=-f(x+
∴f（x+3）= f[(x+
即f（x）是一个以3为周期的周期函数 又∵函数f（x）的图象关于点 (-
∴f（x）=-f（ -
∴f（ -
即f（x）=f（-x） 故函数f（x）为定义在R上的偶函数 又∵f（-1）=1，f（0）=-2， ∴f（1）=f（-1）=f（2）=1 ∴f（3k）=-2，f（3k+1）=1，f（3k+2）=1，k∈Z ∴f（1）+f（2）+…+f（2006）=f（1）+f（2）=1+1=2 故答案为2 |
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
