Question

（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下，点 A(1， π 3 ) ， B(3， 2π 3 ) ，O

（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下，点 A(1， π 3 ) ， B(3， 2π 3 ) ，O是极点，则△AOB的面积等于______．

Answer 1

在极坐标系下，点 A(1， π 3 ) ， B(3， 2π 3 ) ，O是极点，则OA=1，OB=3，∠AOB= 2π 3 - π 3 = π 3 ， ∴△AOB的面积等于 1 2 OA?OB  sin∠AOB= 3 3 4 ， 故答案为 3 3 4 ．