Question

已知三个不等式： ab＞0，bc-ab＞0， c a - d b ＞0 （其中a，b，c，d均为实数），用

已知三个不等式： ab＞0，bc-ab＞0， c a - d b ＞0 （其中a，b，c，d均为实数），用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成正确命题的个数是______．

Answer 1

若ab＞0，bc-ab＞0成立，不等式bc-ab＞0两边同除以ab可得 c a - d b ＞0 ，即ab＞0，bc-ab＞0? c a - d b ＞0 若若ab＞0， c a - d b ＞0 成立，不等式 c a - d b ＞0 两边同乘以ab，可得bc-ab＞0，即ab＞0， c a - d b ＞0 ?bc-ab＞0 若 c a - d b ＞0 ，bc-ab＞0成立，由于 c a - d b = bc-ad ab ＞0 ，又bc-ab＞0成立，故ab＞0，由此知 c a - d b ＞0 ，bc-ab＞0?ab＞0 综上知，以三个中任意两个为条件都可推出第三个成立，故可组成的正确命题有3个． 故答案为3